Гигантский магнитоакутический эффект в антиферромагнетике  KMnF3.

Рис. 1. Зависимость отношения U(H)/U0 от магнитного поля Н.

Обнаружена сильная зависимость от магнитного поля амплитуды акустического импульса U, прошедшего через образец KMnF3. Эта зависимость имеет вид глубоких минимумов, соответствующих десятикратному уменьшению U, что не меньше большинства магнитоакустических эффектов, которые наблюдались ранее. Но самым поразительным оказалось то, что обнаруженный эффект обусловлен ядерным магнетизмом, который в 105 раз слабее электронного. На рис. 1 приведена одна из таких кривых для частоты 644 МГц. При других значениях частот f  минимумы смещались по Н и могли иметь меньшую глубину.

Анализ  полученных кривых показал, что магнитоакустический эффект существует только в интервале частот 630 < f  < 670 МГц. Еще один важный экспериментальный результат состоит в том, что в другом слабом ферромагнетике FeBO3 обнаружить сколько-нибудь заметную зависимость U  от Н  не удалось.

Малая ширина провалов на кривых U(H)/U0 (рис.1) наводит на мысль, что они связаны с резонансом акустических волн с какими-то магнитными колебаниями в KMnF3. Не вдаваясь в детали можно говорить о двух типах магнитных колебаний. Один из них связан с колебаниями магнитных моментов электронов атомов Mn, то есть с колебаниями векторов М и L . Второй тип относится к колебаниям магнитных моментов ядер этих атомов (m). Но одного этого факта оказалось мало для объяснения гигантского магнитоакустического эффекта в KMnF3, поскольку колебания векторов М, L и m имеют место и для атомов Fe в FeBO3, где такой эффект отсутствует. Следовательно, нужно искать различия в свойствах магнитных колебаний в KMnF3 и FeBO3. Такие различия действительно имеются, но чтобы их понять, необходимо рассмотреть законы дисперсии магнитных и акустических колебаний в этих кристаллах. Известно, что спектр магнитных волн в KMnF3 имеет две ветви (по числу магнитных подрешеток). Их законы дисперсии f1(q) и f2(q) представлены на рис.2.

Так как спектральная щель для колебаний электронной намагниченности превышает частоту 3ГГц, а обсуждаемый эффект наблюдается при более низких частотах (до 670 МГц), то следует говорить о магнитоакустическом эффекте, который обусловлен колебаниями ядерной намагниченности.

Рис.2  Законы дисперсии электронных, ядерных и упругих волн в KMnF3.

Для большинства магнетиков частота колебаний магнитных моментов ядер m не зависит от q (штрих пунктирная линия на рис. 2). Однако ряд веществ выпадает из этого правила, и KMnF3 принадлежит к их числу. В этих веществах игра численных значений ряда констант приводит к тому, что становится существенным взаимодействие магнитных моментов ядер с магнитными спиновыми волнами  электронов. 
То, к чему приводит такое взаимодействие, проще всего пояснить на языке хорошо известного эффекта “расталкивания частот”. Эффект заключается в том, что разность частот взаимодействующих осцилляторов f1 - f2 всегда больше такой разности для невзаимодействующих осцилляторов f10 - f20. В существовании этого эффекта легко убедиться с помощью простого опыта с двумя математическими маятниками, измерив частоты несвязанных маятников и частоты маятников скрепленных пружиной. Существенно, что разность частот взаимодействующих маятников f10 - f20 растет не только с увеличением силы связи, но и при приближении частот f10 и f20, достигая максимума при f10 = f20.  Это свойство, как видно из рис. 2 приведет к расталкиванию частот f1,2  и fn, которое сильнее при малых q и слабее при больших, когда разность f1,2 - fn начинает быстро возрастать. В результате сдвинутые за счет эффекта расталкивания частоты fn1,2 начинают зависеть от волнового вектора, то есть колебания m также приобретают характер магнитных волн с законами дисперсии fn1(q) и  fn2(q). Возникают так называемые ядерные спиновые волны. Детальный анализ этого эффекта в KMnF3, показал что частоты fn1(q) и  fn2(q) достаточно сильно зависят от магнитного поля, в то время как в FeBO3 дисперсия колебаний m по ряду причин почти в миллион раз слабее.
Таким образом, существование ядерных спиновых волн в KMnF3 и есть основная причина, которая обеспечивает гигантский магнитоакустический эффект в этом веществе.

Вернемся к резонансу магнитных и упругих волн. Условиями такого резонанса является совпадение частот и волновых векторов взаимодействующих волн, которые выполняются в точке пересечения их законов дисперсии. Для ядерного магнитоупругого резонанса в KMnF3, когда имеются две ветви ядерных магнитных волн  (рис. 2), эти условия определяются равенствами f(q) = fn1(q, H1), f(q) = fn2(q, H2), где H1 и H2 - значения Н, при которых выполняются условия магнитоупругого резонанса для первой и второй ветвей ядерных магнитных волн при заданной частоте упругих волн f(q). Они соответствуют положению двух минимумов на кривой U(H)/U0 (рис. 1).

Рис. 3 поясняет насколько важна зависимость взаимодействующих волн. Как следует из рисунка, взаимодействие упругих волн с одной из ветвей ядерных магнитных волн в KMnF3, с учетом расталкивания частот за счет магнитоупругого взаимодействия, приводит к возникновению так называемых магнитоупругих волн (штриховые линии). В нашем случае частоту f0­ имеют две магнитоупругие волны с волновыми векторами q1 и q2. Из решения соответствующих уравнений следует, что в самой точке магнитоупругого резонанса эти волны имеют одинаковые амплитуды упругих и магнитных составляющих. Наличие таких волн и является причиной обнаруженного гигантского магнитоакустического эффекта. Чтобы обосновать справедливость этого утверждения, необходимо вспомнить о явлении интерференции волн. Это явление заключается в том, что при сложении двух или более волн, они в одних точках усиливают друг друга, а в других ослабляют.
Оказалось, что в нашей задаче разность фаз упругих составляющих U1 и U2 ядерных магнитоупругих волн описываются формулой

d = (q1 - q2)z

Это позволяет вычислить результирующую амплитуду на поверхности образца как  U(z)  = U1(z) +U2(z) и если разность фаз кратна нечетному числу p, то суммарная амплитуда акустической составляющей уменьшается до нуля. Магнитная же составляющая, в силу закона сохранения энергии, при этом оказывается максимальной, но не может проникнуть в немагнитный ниобат лития. Таким образом, возникает эффект огромного поглощения ультразвука, вообще говоря не связанного с рассеянием энергии, а обусловленного интерференцией упругих составляющих двух магнитоупругих волн.



Рис. 3. Законы дисперсии магнитоупругих волн вблизи точек магнитоакустического резонанса.

Литература:

1. Богданова Х. Г. , Голенищев-Кутузов В.А., Куркин М.И., Леонтьев В.Е., Назипов В.В., Николаев В.В., Шакирзянов М.М.: Акустическое возбуждение ядерных спиовых волн в легкоплоскостном антиферромагнетике КМnF3.  ЖЭТФ 112, 1830-1840 (1997)

2. Богданова Х. Г. , Голенищев-Кутузов В.А., Куркин М.И., Леонтьев В.Е., Назипов В.В., Петров С.Е., Шакирзянов М.М.: гигантский магнитоакустический эффект в КМn3,обусловленный ядерными спиновыми волнами.  ЖЭТФ 115, 1727-1739 (1999)